1945 yılında İstanbul'da Ermeni asıllı bir Türk evladı olarak dünyaya gelen Karabet Hamamcıoğlu, futbola Ermeni cemaati tarafından kurulmuş olan Taksim Spor'da başlamıştır. Vatani görevini yaparken Gölcük Denizgücü'nde oynamış, terhisini takiben Sarıyer'e transfer olmuştur. Sarıyer'de tam 13 sezon boyunca forma giyen Garo, Sarıyer'in sembol isimlerindendir. Mahmut Kocabal ve Engin Ülker'in ardından lacivert-beyazlı formayı en çok giyen 3. oyuncu olmuştur. Garo Sarıyer forması ile devleştiği 13 yıl boyunca 368 lig, 3 B Takımlar ligi, 17 kupa ve 4 de turnuva olmak üzere 393 resmi ve ayrıca 91 de özel karşılaşma da toplam 483 kez Sarıyer forması giymiş, 103 lig, 4 kupa ve 3 turnuva olmak üzere resmi maçlarda 110, özel maçlarda da 55 olmak üzere toplam 165 gole imzasını atarak Sarıyer tarihinin en golcü oyuncusu olma unvanını elde etmiştir. Zaman içinde kimi isimler Garo'nun forma giyme sayısına yaklaşmışsa da, henüz onun gol sayısına yaklaşan olmamıştır. Sarıyer'de 10 sezon boyunca takımının o sezon içinde en çok gol atan oyuncusu olan Garo, 4 kez de ligi gol kralı olarak tamamlamıştır.

Garo Sarıyer'e transfer oluşunun hikayesini ise şöyle anlatır; "1963-65 arası Taksim'de oynadıktan sonra askere gittim. Gölcük'te askerliğimin bitimine 15 gün kala paşa Sarıyer'in kaptanı Baba Kenan'la geldi. Baba Kenan ‘‘seni bugün misafir edeceğiz’’ dedi. Meğer paşa Sarıyerliymiş, ‘‘senin askerliğin bitti’’ dedi. Kınalıada'ya gidip eşyalarımı alayım dedim, bırakmadılar. O gece kulüp binasında kaldım. Fenerbahçe'de ünlenen Cemil Turan kaçmayayım diye başımda nöbet tuttu. Ertesi gün noterde imzayı attım."

Zaman Gazetesi'nin yayımladığı Sporvizyon isimli derginin 169. sayısında ki, "Türk Sporundaki Ermeniler" isimli yazısında Ömer Altay Garo'dan şu sözlerle bahsetmektedir; "Garo Hamamcıoğlu, Türk futbolunun 2. Lig’de sıkışmış bir efsanesi. 2. Lig’lerin gol kralı. 1970 ve 80’lerde 10 yılı aşkın süre Sarıyer’in formasını giydi. Adı hem golle hem de Sarıyer’le özdeşleşti. Teklif almadığı takım kalmadı; ama o sevildiği, sayıldığı, kendisine bel bağlayan Sarıyer’ine hiç ihanet etmedi. Göz kamaştırıcı transfer paralarını elinin tersiyle itti. Ekmeğini kendi iş yerinden çıkardı, üç kuruşa topun peşinde koştu, profesyonelliğini unuttu, Sarıyer’den hiç kopmadı. Garo’ya ilişkin ne rivayetler dinledik. Eskiler onun futbol meziyetini tanımlarken insan anatomisini bile çiğnemekten imtina etmez: “Garo üç bacaklı futbolcuydu sanki. Topla buluşması bile rakip kalecileri titretirdi.” Bir başkası Garo’ya ilişkin şöyle der: “Rakip kaleciler öyle aciz kalırdı ki bir defasında Garo’dan üç gol yiyen bir kaleci, maçta kendisine ‘Ne olur daha fazla atma. Taraftara bakacak yüz bırakmadın bende.’ diye yalvarmıştı.”

Gerçek bir futbol devi olan Garo, gol makinesi deyimine bire bir uyan bir isimdi. Günümüz çağdaş futbolunun en üst düzeyde oynandığı seviyelerde bile onun gibi bir golcüye rastlamak çok zordur. Bitmek tükenmek bilmeyen enerjisi, müthiş hırsı, azmi, inancı, fevkalade top tekniği, mükemmel zamanlaması ve üstün gol vuruşları ile Sarıyer tarihine bir futbol virtüözü ve unutulmayan bir takım kaptanı olarak adını yazdırdı.

Sarıyer Spor Kulübü tarihinin anıt isimlerinden biri olan Garo, 1980 yılında jubilesini yaparak sahalara veda etti. Futbola başladığı Taksim Kulübü'nde yöneticiliğe başlayan Garo, kendisine yapılan ısrarları kıramayarak 35 yaşından sonra Taksim formasıyla sahalara yeniden döndü. Sarıyer'i Sarıyer yapan isimlerin başında gelen bu futbol emekçisi, yıllar geçse de hafızalardan asla silinmeyecek ve Sarıyer Kulübü tarihinde her zaman hakkettiği değeri bulacaktır.